Решение квадратного уравнения -86x² +40x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-86) • 9 = 1600 - (-3096) = 1600 + 3096 = 4696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 4696) / (2 • -86) = (-40 + 68.527366796047) / -172 = 28.527366796047 / -172 = -0.16585678369795

x₂ = (-40 - √ 4696) / (2 • -86) = (-40 - 68.527366796047) / -172 = -108.52736679605 / -172 = 0.63097306276772

Ответ: x₁ = -0.16585678369795, x₂ = 0.63097306276772.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16585678369795, x₂ = 0.63097306276772 означают, в этих точках график пересекает ось X