Решение квадратного уравнения -86x² +41x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-86) • 31 = 1681 - (-10664) = 1681 + 10664 = 12345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 12345) / (2 • -86) = (-41 + 111.10805551354) / -172 = 70.108055513541 / -172 = -0.40760497391593

x₂ = (-41 - √ 12345) / (2 • -86) = (-41 - 111.10805551354) / -172 = -152.10805551354 / -172 = 0.88434915996244

Ответ: x₁ = -0.40760497391593, x₂ = 0.88434915996244.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40760497391593, x₂ = 0.88434915996244 означают, в этих точках график пересекает ось X