Решение квадратного уравнения -86x² +42x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-86) • 1 = 1764 - (-344) = 1764 + 344 = 2108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2108) / (2 • -86) = (-42 + 45.912961132996) / -172 = 3.912961132996 / -172 = -0.022749774029046

x₂ = (-42 - √ 2108) / (2 • -86) = (-42 - 45.912961132996) / -172 = -87.912961132996 / -172 = 0.5111218670523

Ответ: x₁ = -0.022749774029046, x₂ = 0.5111218670523.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.022749774029046, x₂ = 0.5111218670523 означают, в этих точках график пересекает ось X