Решение квадратного уравнения -86x² +42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-86) • 11 = 1764 - (-3784) = 1764 + 3784 = 5548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5548) / (2 • -86) = (-42 + 74.484897798144) / -172 = 32.484897798144 / -172 = -0.18886568487293

x₂ = (-42 - √ 5548) / (2 • -86) = (-42 - 74.484897798144) / -172 = -116.48489779814 / -172 = 0.67723777789619

Ответ: x₁ = -0.18886568487293, x₂ = 0.67723777789619.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18886568487293, x₂ = 0.67723777789619 означают, в этих точках график пересекает ось X