Решение квадратного уравнения -86x² +42x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-86) • 19 = 1764 - (-6536) = 1764 + 6536 = 8300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 8300) / (2 • -86) = (-42 + 91.104335791443) / -172 = 49.104335791443 / -172 = -0.28549032436885

x₂ = (-42 - √ 8300) / (2 • -86) = (-42 - 91.104335791443) / -172 = -133.10433579144 / -172 = 0.77386241739211

Ответ: x₁ = -0.28549032436885, x₂ = 0.77386241739211.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28549032436885, x₂ = 0.77386241739211 означают, в этих точках график пересекает ось X