Решение квадратного уравнения -86x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-86) • 31 = 1764 - (-10664) = 1764 + 10664 = 12428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 12428) / (2 • -86) = (-42 + 111.48094007497) / -172 = 69.480940074974 / -172 = -0.40395895392427

x₂ = (-42 - √ 12428) / (2 • -86) = (-42 - 111.48094007497) / -172 = -153.48094007497 / -172 = 0.89233104694752

Ответ: x₁ = -0.40395895392427, x₂ = 0.89233104694752.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40395895392427, x₂ = 0.89233104694752 означают, в этих точках график пересекает ось X