Решение квадратного уравнения -86x² +42x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-86) • 51 = 1764 - (-17544) = 1764 + 17544 = 19308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 19308) / (2 • -86) = (-42 + 138.95322954145) / -172 = 96.953229541454 / -172 = -0.56368156710148

x₂ = (-42 - √ 19308) / (2 • -86) = (-42 - 138.95322954145) / -172 = -180.95322954145 / -172 = 1.0520536601247

Ответ: x₁ = -0.56368156710148, x₂ = 1.0520536601247.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56368156710148, x₂ = 1.0520536601247 означают, в этих точках график пересекает ось X