Решение квадратного уравнения -86x² +42x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-86) • 53 = 1764 - (-18232) = 1764 + 18232 = 19996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 19996) / (2 • -86) = (-42 + 141.40721339451) / -172 = 99.407213394508 / -172 = -0.57794891508435

x₂ = (-42 - √ 19996) / (2 • -86) = (-42 - 141.40721339451) / -172 = -183.40721339451 / -172 = 1.0663210081076

Ответ: x₁ = -0.57794891508435, x₂ = 1.0663210081076.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57794891508435, x₂ = 1.0663210081076 означают, в этих точках график пересекает ось X