Решение квадратного уравнения -86x² +42x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-86) • 96 = 1764 - (-33024) = 1764 + 33024 = 34788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 34788) / (2 • -86) = (-42 + 186.51541491255) / -172 = 144.51541491255 / -172 = -0.84020590065435

x₂ = (-42 - √ 34788) / (2 • -86) = (-42 - 186.51541491255) / -172 = -228.51541491255 / -172 = 1.3285779936776

Ответ: x₁ = -0.84020590065435, x₂ = 1.3285779936776.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84020590065435, x₂ = 1.3285779936776 означают, в этих точках график пересекает ось X