Решение квадратного уравнения -86x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-86) • 97 = 1764 - (-33368) = 1764 + 33368 = 35132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 35132) / (2 • -86) = (-42 + 187.43532217808) / -172 = 145.43532217808 / -172 = -0.84555419870976

x₂ = (-42 - √ 35132) / (2 • -86) = (-42 - 187.43532217808) / -172 = -229.43532217808 / -172 = 1.333926291733

Ответ: x₁ = -0.84555419870976, x₂ = 1.333926291733.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84555419870976, x₂ = 1.333926291733 означают, в этих точках график пересекает ось X