Решение квадратного уравнения -86x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-86) • 31 = 2116 - (-10664) = 2116 + 10664 = 12780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 12780) / (2 • -86) = (-46 + 113.0486620885) / -172 = 67.048662088501 / -172 = -0.38981780284012

x₂ = (-46 - √ 12780) / (2 • -86) = (-46 - 113.0486620885) / -172 = -159.0486620885 / -172 = 0.92470152377035

Ответ: x₁ = -0.38981780284012, x₂ = 0.92470152377035.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38981780284012, x₂ = 0.92470152377035 означают, в этих точках график пересекает ось X