Решение квадратного уравнения -86x² +49x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-86) • 97 = 2401 - (-33368) = 2401 + 33368 = 35769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 35769) / (2 • -86) = (-49 + 189.12694149697) / -172 = 140.12694149697 / -172 = -0.81469152033125

x₂ = (-49 - √ 35769) / (2 • -86) = (-49 - 189.12694149697) / -172 = -238.12694149697 / -172 = 1.3844589621917

Ответ: x₁ = -0.81469152033125, x₂ = 1.3844589621917.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81469152033125, x₂ = 1.3844589621917 означают, в этих точках график пересекает ось X