Решение квадратного уравнения -86x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-86) • 97 = 25 - (-33368) = 25 + 33368 = 33393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 33393) / (2 • -86) = (-5 + 182.73751667351) / -172 = 177.73751667351 / -172 = -1.0333576550785

x₂ = (-5 - √ 33393) / (2 • -86) = (-5 - 182.73751667351) / -172 = -187.73751667351 / -172 = 1.0914971899622

Ответ: x₁ = -1.0333576550785, x₂ = 1.0914971899622.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0333576550785, x₂ = 1.0914971899622 означают, в этих точках график пересекает ось X