Решение квадратного уравнения -86x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-86) • 97 = 2704 - (-33368) = 2704 + 33368 = 36072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 36072) / (2 • -86) = (-52 + 189.92630149613) / -172 = 137.92630149613 / -172 = -0.8018971017217

x₂ = (-52 - √ 36072) / (2 • -86) = (-52 - 189.92630149613) / -172 = -241.92630149613 / -172 = 1.4065482645124

Ответ: x₁ = -0.8018971017217, x₂ = 1.4065482645124.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8018971017217, x₂ = 1.4065482645124 означают, в этих точках график пересекает ось X