Решение квадратного уравнения -86x² +53x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-86) • 1 = 2809 - (-344) = 2809 + 344 = 3153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3153) / (2 • -86) = (-53 + 56.151580565466) / -172 = 3.1515805654658 / -172 = -0.018323142822476

x₂ = (-53 - √ 3153) / (2 • -86) = (-53 - 56.151580565466) / -172 = -109.15158056547 / -172 = 0.63460221258992

Ответ: x₁ = -0.018323142822476, x₂ = 0.63460221258992.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.018323142822476, x₂ = 0.63460221258992 означают, в этих точках график пересекает ось X