Решение квадратного уравнения -86x² +54x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-86) • 78 = 2916 - (-26832) = 2916 + 26832 = 29748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 29748) / (2 • -86) = (-54 + 172.4760852988) / -172 = 118.4760852988 / -172 = -0.68881444941165

x₂ = (-54 - √ 29748) / (2 • -86) = (-54 - 172.4760852988) / -172 = -226.4760852988 / -172 = 1.3167214261558

Ответ: x₁ = -0.68881444941165, x₂ = 1.3167214261558.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68881444941165, x₂ = 1.3167214261558 означают, в этих точках график пересекает ось X