Решение квадратного уравнения -86x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-86) • 9 = 2916 - (-3096) = 2916 + 3096 = 6012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6012) / (2 • -86) = (-54 + 77.537087899921) / -172 = 23.537087899921 / -172 = -0.13684353430186

x₂ = (-54 - √ 6012) / (2 • -86) = (-54 - 77.537087899921) / -172 = -131.53708789992 / -172 = 0.76475051104605

Ответ: x₁ = -0.13684353430186, x₂ = 0.76475051104605.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13684353430186, x₂ = 0.76475051104605 означают, в этих точках график пересекает ось X