Решение квадратного уравнения -86x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-86) • 97 = 2916 - (-33368) = 2916 + 33368 = 36284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 36284) / (2 • -86) = (-54 + 190.48359509417) / -172 = 136.48359509417 / -172 = -0.79350927380332

x₂ = (-54 - √ 36284) / (2 • -86) = (-54 - 190.48359509417) / -172 = -244.48359509417 / -172 = 1.4214162505475

Ответ: x₁ = -0.79350927380332, x₂ = 1.4214162505475.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79350927380332, x₂ = 1.4214162505475 означают, в этих точках график пересекает ось X