Решение квадратного уравнения -86x² +55x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-86) • 9 = 3025 - (-3096) = 3025 + 3096 = 6121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 6121) / (2 • -86) = (-55 + 78.236819976275) / -172 = 23.236819976275 / -172 = -0.13509779055974

x₂ = (-55 - √ 6121) / (2 • -86) = (-55 - 78.236819976275) / -172 = -133.23681997627 / -172 = 0.77463267428067

Ответ: x₁ = -0.13509779055974, x₂ = 0.77463267428067.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13509779055974, x₂ = 0.77463267428067 означают, в этих точках график пересекает ось X