Решение квадратного уравнения -86x² +57x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-86) • 14 = 3249 - (-4816) = 3249 + 4816 = 8065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 8065) / (2 • -86) = (-57 + 89.805345052508) / -172 = 32.805345052508 / -172 = -0.19072875030528

x₂ = (-57 - √ 8065) / (2 • -86) = (-57 - 89.805345052508) / -172 = -146.80534505251 / -172 = 0.8535194479797

Ответ: x₁ = -0.19072875030528, x₂ = 0.8535194479797.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19072875030528, x₂ = 0.8535194479797 означают, в этих точках график пересекает ось X