Решение квадратного уравнения -86x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-86) • 31 = 36 - (-10664) = 36 + 10664 = 10700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 10700) / (2 • -86) = (-6 + 103.44080432789) / -172 = 97.440804327886 / -172 = -0.5665163042319

x₂ = (-6 - √ 10700) / (2 • -86) = (-6 - 103.44080432789) / -172 = -109.44080432789 / -172 = 0.63628374609236

Ответ: x₁ = -0.5665163042319, x₂ = 0.63628374609236.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5665163042319, x₂ = 0.63628374609236 означают, в этих точках график пересекает ось X