Решение квадратного уравнения -86x² +6x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-86) • 97 = 36 - (-33368) = 36 + 33368 = 33404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 33404) / (2 • -86) = (-6 + 182.76761201044) / -172 = 176.76761201044 / -172 = -1.0277186744793

x₂ = (-6 - √ 33404) / (2 • -86) = (-6 - 182.76761201044) / -172 = -188.76761201044 / -172 = 1.0974861163398

Ответ: x₁ = -1.0277186744793, x₂ = 1.0974861163398.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0277186744793, x₂ = 1.0974861163398 означают, в этих точках график пересекает ось X