Решение квадратного уравнения -86x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-86) • 31 = 3721 - (-10664) = 3721 + 10664 = 14385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 14385) / (2 • -86) = (-61 + 119.93748371548) / -172 = 58.937483715476 / -172 = -0.34265978904346

x₂ = (-61 - √ 14385) / (2 • -86) = (-61 - 119.93748371548) / -172 = -180.93748371548 / -172 = 1.0519621146249

Ответ: x₁ = -0.34265978904346, x₂ = 1.0519621146249.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34265978904346, x₂ = 1.0519621146249 означают, в этих точках график пересекает ось X