Решение квадратного уравнения -86x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-86) • 97 = 3721 - (-33368) = 3721 + 33368 = 37089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 37089) / (2 • -86) = (-61 + 192.58504614845) / -172 = 131.58504614845 / -172 = -0.76502933807237

x₂ = (-61 - √ 37089) / (2 • -86) = (-61 - 192.58504614845) / -172 = -253.58504614845 / -172 = 1.4743316636538

Ответ: x₁ = -0.76502933807237, x₂ = 1.4743316636538.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76502933807237, x₂ = 1.4743316636538 означают, в этих точках график пересекает ось X