Решение квадратного уравнения -86x² +65x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-86) • 1 = 4225 - (-344) = 4225 + 344 = 4569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4569) / (2 • -86) = (-65 + 67.594378464485) / -172 = 2.5943784644847 / -172 = -0.015083595723749

x₂ = (-65 - √ 4569) / (2 • -86) = (-65 - 67.594378464485) / -172 = -132.59437846448 / -172 = 0.77089754921212

Ответ: x₁ = -0.015083595723749, x₂ = 0.77089754921212.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.015083595723749, x₂ = 0.77089754921212 означают, в этих точках график пересекает ось X