Решение квадратного уравнения -86x² +65x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-86) • 11 = 4225 - (-3784) = 4225 + 3784 = 8009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 8009) / (2 • -86) = (-65 + 89.493016487322) / -172 = 24.493016487322 / -172 = -0.14240125864722

x₂ = (-65 - √ 8009) / (2 • -86) = (-65 - 89.493016487322) / -172 = -154.49301648732 / -172 = 0.89821521213559

Ответ: x₁ = -0.14240125864722, x₂ = 0.89821521213559.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14240125864722, x₂ = 0.89821521213559 означают, в этих точках график пересекает ось X