Решение квадратного уравнения -86x² +65x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-86) • 14 = 4225 - (-4816) = 4225 + 4816 = 9041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 9041) / (2 • -86) = (-65 + 95.084173236139) / -172 = 30.084173236139 / -172 = -0.17490798393104

x₂ = (-65 - √ 9041) / (2 • -86) = (-65 - 95.084173236139) / -172 = -160.08417323614 / -172 = 0.93072193741941

Ответ: x₁ = -0.17490798393104, x₂ = 0.93072193741941.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17490798393104, x₂ = 0.93072193741941 означают, в этих точках график пересекает ось X