Решение квадратного уравнения -86x² +67x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-86) • 11 = 4489 - (-3784) = 4489 + 3784 = 8273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 8273) / (2 • -86) = (-67 + 90.956033334793) / -172 = 23.956033334793 / -172 = -0.13927926357438

x₂ = (-67 - √ 8273) / (2 • -86) = (-67 - 90.956033334793) / -172 = -157.95603333479 / -172 = 0.91834903101624

Ответ: x₁ = -0.13927926357438, x₂ = 0.91834903101624.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13927926357438, x₂ = 0.91834903101624 означают, в этих точках график пересекает ось X