Решение квадратного уравнения -86x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-86) • 31 = 4489 - (-10664) = 4489 + 10664 = 15153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 15153) / (2 • -86) = (-67 + 123.09752231463) / -172 = 56.097522314627 / -172 = -0.32614838555015

x₂ = (-67 - √ 15153) / (2 • -86) = (-67 - 123.09752231463) / -172 = -190.09752231463 / -172 = 1.105218152992

Ответ: x₁ = -0.32614838555015, x₂ = 1.105218152992.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32614838555015, x₂ = 1.105218152992 означают, в этих точках график пересекает ось X