Решение квадратного уравнения -86x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-86) • 97 = 4489 - (-33368) = 4489 + 33368 = 37857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 37857) / (2 • -86) = (-67 + 194.56875391491) / -172 = 127.56875391491 / -172 = -0.74167880183086

x₂ = (-67 - √ 37857) / (2 • -86) = (-67 - 194.56875391491) / -172 = -261.56875391491 / -172 = 1.5207485692727

Ответ: x₁ = -0.74167880183086, x₂ = 1.5207485692727.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74167880183086, x₂ = 1.5207485692727 означают, в этих точках график пересекает ось X