Решение квадратного уравнения -86x² +69x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-86) • 10 = 4761 - (-3440) = 4761 + 3440 = 8201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8201) / (2 • -86) = (-69 + 90.559372789347) / -172 = 21.559372789347 / -172 = -0.12534519063574

x₂ = (-69 - √ 8201) / (2 • -86) = (-69 - 90.559372789347) / -172 = -159.55937278935 / -172 = 0.92767077203109

Ответ: x₁ = -0.12534519063574, x₂ = 0.92767077203109.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12534519063574, x₂ = 0.92767077203109 означают, в этих точках график пересекает ось X