Решение квадратного уравнения -86x² +69x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-86) • 11 = 4761 - (-3784) = 4761 + 3784 = 8545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8545) / (2 • -86) = (-69 + 92.439169187093) / -172 = 23.439169187093 / -172 = -0.13627423945984

x₂ = (-69 - √ 8545) / (2 • -86) = (-69 - 92.439169187093) / -172 = -161.43916918709 / -172 = 0.93859982085519

Ответ: x₁ = -0.13627423945984, x₂ = 0.93859982085519.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13627423945984, x₂ = 0.93859982085519 означают, в этих точках график пересекает ось X