Решение квадратного уравнения -86x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-86) • 31 = 4761 - (-10664) = 4761 + 10664 = 15425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 15425) / (2 • -86) = (-69 + 124.19742348374) / -172 = 55.197423483742 / -172 = -0.32091525281245

x₂ = (-69 - √ 15425) / (2 • -86) = (-69 - 124.19742348374) / -172 = -193.19742348374 / -172 = 1.1232408342078

Ответ: x₁ = -0.32091525281245, x₂ = 1.1232408342078.

Два корня уравнения x₁ = -0.32091525281245, x₂ = 1.1232408342078 означают, в этих точках график пересекает ось X