Решение квадратного уравнения -86x² +69x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-86) • 9 = 4761 - (-3096) = 4761 + 3096 = 7857

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-69 + √ 7857) / (2 • -86) = (-69 + 88.639720216165) / -172 = 19.639720216165 / -172 = -0.11418441986142

x2 = (-69 - √ 7857) / (2 • -86) = (-69 - 88.639720216165) / -172 = -157.63972021616 / -172 = 0.91651000125677

Ответ: x1 = -0.11418441986142, x2 = 0.91651000125677.

График

Два корня уравнения x1 = -0.11418441986142, x2 = 0.91651000125677 означают, в этих точках график пересекает ось X