Решение квадратного уравнения -86x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-86) • 97 = 4761 - (-33368) = 4761 + 33368 = 38129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 38129) / (2 • -86) = (-69 + 195.26648457941) / -172 = 126.26648457941 / -172 = -0.73410746848493

x₂ = (-69 - √ 38129) / (2 • -86) = (-69 - 195.26648457941) / -172 = -264.26648457941 / -172 = 1.5364330498803

Ответ: x₁ = -0.73410746848493, x₂ = 1.5364330498803.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73410746848493, x₂ = 1.5364330498803 означают, в этих точках график пересекает ось X