Решение квадратного уравнения -86x² +77x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-86) • 31 = 5929 - (-10664) = 5929 + 10664 = 16593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 16593) / (2 • -86) = (-77 + 128.81381913444) / -172 = 51.813819134439 / -172 = -0.30124313450255

x₂ = (-77 - √ 16593) / (2 • -86) = (-77 - 128.81381913444) / -172 = -205.81381913444 / -172 = 1.1965919717119

Ответ: x₁ = -0.30124313450255, x₂ = 1.1965919717119.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30124313450255, x₂ = 1.1965919717119 означают, в этих точках график пересекает ось X