Решение квадратного уравнения -86x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-86) • 65 = 6084 - (-22360) = 6084 + 22360 = 28444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 28444) / (2 • -86) = (-78 + 168.65349092147) / -172 = 90.653490921475 / -172 = -0.52705517977602

x₂ = (-78 - √ 28444) / (2 • -86) = (-78 - 168.65349092147) / -172 = -246.65349092147 / -172 = 1.4340319239621

Ответ: x₁ = -0.52705517977602, x₂ = 1.4340319239621.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52705517977602, x₂ = 1.4340319239621 означают, в этих точках график пересекает ось X