Решение квадратного уравнения -86x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-86) • 11 = 6724 - (-3784) = 6724 + 3784 = 10508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10508) / (2 • -86) = (-82 + 102.50853622992) / -172 = 20.508536229916 / -172 = -0.11923567575533

x₂ = (-82 - √ 10508) / (2 • -86) = (-82 - 102.50853622992) / -172 = -184.50853622992 / -172 = 1.0727240478483

Ответ: x₁ = -0.11923567575533, x₂ = 1.0727240478483.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11923567575533, x₂ = 1.0727240478483 означают, в этих точках график пересекает ось X