Решение квадратного уравнения -86x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-86) • 31 = 6724 - (-10664) = 6724 + 10664 = 17388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 17388) / (2 • -86) = (-82 + 131.86356585502) / -172 = 49.863565855015 / -172 = -0.28990445264544

x₂ = (-82 - √ 17388) / (2 • -86) = (-82 - 131.86356585502) / -172 = -213.86356585502 / -172 = 1.2433928247385

Ответ: x₁ = -0.28990445264544, x₂ = 1.2433928247385.

Два корня уравнения x₁ = -0.28990445264544, x₂ = 1.2433928247385 означают, в этих точках график пересекает ось X