Решение квадратного уравнения -86x² +82x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-86) • 69 = 6724 - (-23736) = 6724 + 23736 = 30460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 30460) / (2 • -86) = (-82 + 174.52793472679) / -172 = 92.527934726794 / -172 = -0.53795310887671

x₂ = (-82 - √ 30460) / (2 • -86) = (-82 - 174.52793472679) / -172 = -256.52793472679 / -172 = 1.4914414809697

Ответ: x₁ = -0.53795310887671, x₂ = 1.4914414809697.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53795310887671, x₂ = 1.4914414809697 означают, в этих точках график пересекает ось X