Решение квадратного уравнения -86x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-86) • 97 = 6724 - (-33368) = 6724 + 33368 = 40092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 40092) / (2 • -86) = (-82 + 200.22986790187) / -172 = 118.22986790187 / -172 = -0.68738295291784

x₂ = (-82 - √ 40092) / (2 • -86) = (-82 - 200.22986790187) / -172 = -282.22986790187 / -172 = 1.6408713250109

Ответ: x₁ = -0.68738295291784, x₂ = 1.6408713250109.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68738295291784, x₂ = 1.6408713250109 означают, в этих точках график пересекает ось X