Решение квадратного уравнения -86x² +89x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-86) • 11 = 7921 - (-3784) = 7921 + 3784 = 11705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 11705) / (2 • -86) = (-89 + 108.18964830334) / -172 = 19.189648303338 / -172 = -0.11156772269383

x₂ = (-89 - √ 11705) / (2 • -86) = (-89 - 108.18964830334) / -172 = -197.18964830334 / -172 = 1.1464514436241

Ответ: x₁ = -0.11156772269383, x₂ = 1.1464514436241.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11156772269383, x₂ = 1.1464514436241 означают, в этих точках график пересекает ось X