Решение квадратного уравнения -86x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-86) • 31 = 7921 - (-10664) = 7921 + 10664 = 18585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 18585) / (2 • -86) = (-89 + 136.32681321002) / -172 = 47.326813210021 / -172 = -0.27515589075594

x₂ = (-89 - √ 18585) / (2 • -86) = (-89 - 136.32681321002) / -172 = -225.32681321002 / -172 = 1.3100396116862

Ответ: x₁ = -0.27515589075594, x₂ = 1.3100396116862.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27515589075594, x₂ = 1.3100396116862 означают, в этих точках график пересекает ось X