Решение квадратного уравнения -86x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-86) • 31 = 81 - (-10664) = 81 + 10664 = 10745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 10745) / (2 • -86) = (-9 + 103.65809182114) / -172 = 94.658091821141 / -172 = -0.55033774314617

x₂ = (-9 - √ 10745) / (2 • -86) = (-9 - 103.65809182114) / -172 = -112.65809182114 / -172 = 0.65498890593686

Ответ: x₁ = -0.55033774314617, x₂ = 0.65498890593686.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55033774314617, x₂ = 0.65498890593686 означают, в этих точках график пересекает ось X