Решение квадратного уравнения -86x² +9x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-86) • 67 = 81 - (-23048) = 81 + 23048 = 23129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 23129) / (2 • -86) = (-9 + 152.08221460776) / -172 = 143.08221460776 / -172 = -0.83187334074278

x₂ = (-9 - √ 23129) / (2 • -86) = (-9 - 152.08221460776) / -172 = -161.08221460776 / -172 = 0.93652450353347

Ответ: x₁ = -0.83187334074278, x₂ = 0.93652450353347.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83187334074278, x₂ = 0.93652450353347 означают, в этих точках график пересекает ось X