Решение квадратного уравнения -86x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-86) • 97 = 81 - (-33368) = 81 + 33368 = 33449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 33449) / (2 • -86) = (-9 + 182.89067772853) / -172 = 173.89067772853 / -172 = -1.0109923123752

x₂ = (-9 - √ 33449) / (2 • -86) = (-9 - 182.89067772853) / -172 = -191.89067772853 / -172 = 1.1156434751659

Ответ: x₁ = -1.0109923123752, x₂ = 1.1156434751659.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0109923123752, x₂ = 1.1156434751659 означают, в этих точках график пересекает ось X