Решение квадратного уравнения -86x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-86) • 31 = 9409 - (-10664) = 9409 + 10664 = 20073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 20073) / (2 • -86) = (-97 + 141.67921513052) / -172 = 44.679215130519 / -172 = -0.25976287866581

x₂ = (-97 - √ 20073) / (2 • -86) = (-97 - 141.67921513052) / -172 = -238.67921513052 / -172 = 1.38766985541

Ответ: x₁ = -0.25976287866581, x₂ = 1.38766985541.

Два корня уравнения x₁ = -0.25976287866581, x₂ = 1.38766985541 означают, в этих точках график пересекает ось X