Решение квадратного уравнения -86x² +97x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-86) • 9 = 9409 - (-3096) = 9409 + 3096 = 12505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 12505) / (2 • -86) = (-97 + 111.82575731914) / -172 = 14.825757319144 / -172 = -0.086196263483393

x₂ = (-97 - √ 12505) / (2 • -86) = (-97 - 111.82575731914) / -172 = -208.82575731914 / -172 = 1.2141032402276

Ответ: x₁ = -0.086196263483393, x₂ = 1.2141032402276.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.086196263483393, x₂ = 1.2141032402276 означают, в этих точках график пересекает ось X