Решение квадратного уравнения -89x² -11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-11)² - 4 • (-89) • 31 = 121 - (-11036) = 121 + 11036 = 11157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--11 + √ 11157) / (2 • -89) = (--11 + 105.62670116973) / -178 = 116.62670116973 / -178 = -0.65520618634681

x₂ = (--11 - √ 11157) / (2 • -89) = (--11 - 105.62670116973) / -178 = -94.626701169733 / -178 = 0.53161068072884

Ответ: x₁ = -0.65520618634681, x₂ = 0.53161068072884.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65520618634681, x₂ = 0.53161068072884 означают, в этих точках график пересекает ось X