Решение квадратного уравнения -89x² -57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-57)² - 4 • (-89) • 31 = 3249 - (-11036) = 3249 + 11036 = 14285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--57 + √ 14285) / (2 • -89) = (--57 + 119.51987282456) / -178 = 176.51987282456 / -178 = -0.99168467878969

x₂ = (--57 - √ 14285) / (2 • -89) = (--57 - 119.51987282456) / -178 = -62.519872824564 / -178 = 0.35123524058744

Ответ: x₁ = -0.99168467878969, x₂ = 0.35123524058744.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99168467878969, x₂ = 0.35123524058744 означают, в этих точках график пересекает ось X